Trang chủ » Báo Giáo Dục Thời Đại » Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ, Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng nâng cao

Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ, Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng nâng cao

Bài viết chia sẻ thông tin về bảng nguyên hàm đầy đủ và tổng hợp các công thức nguyên hàm cơ bản mở rộng và nâng cao giúp các em học sinh có thể nắm bắt, tổng hợp một cách nhanh nhất các kiến thức để áp dụng vào học và làm bài tập.

Nội dung bài viết

I. Định Nghĩa Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ

Trong môn Toán lớp 12 thì phần nguyên hàm có vai trò khá quan trọng nhất là khi học về phần kiến thức hàm số. Đồng thời trong các kỳ thi THPT Quốc Gia gần đây thường xuyên xuất hiện các bài tập về nguyên hàm. Phần thông tin và kiến thức về nguyên hàm tương đối rộng và khó, điều này là một thách thức đối với các em học sinh lớp 12 chuẩn bị ôn thi đại học. Cùng trung tâm gia sư Đăng Minh nắm rõ các kiến thức quan trọng sau đây nhé.

Định Nghĩa Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ

Các em học sinh nên ghi nhớ : Tất cả các bài toán nguyên hàm và tích phân có phức tạp tới đâu thì sau khi biến đổi cũng sẽ trở về các bảng nguyên hàm đầy đủ. Vì thế, hãy nhớ các công thức nguyên hàm cơ bản và nâng cao sẽ giúp các em làm bài tập tốt hơn, tiết kiệm thời gian.

1. Định nghĩa nguyên hàm cơ bản

Trương trình Toán lớp 12 phần giải tích mà các em đã học thì nguyên hàm được định nghĩa như sau: `

Định nghĩa về bảng nguyên hàm cơ bản

2. Vi phân và nguyên hàm mở rộng

Vi phân và nguyên hàm mở rộng

3. Các tính chất của nguyên hàm đầy đủ

Các tính chất của nguyên hàm đầy đủ

4. Phương pháp tính nguyên hàm

Phương pháp tính nguyên hàm

Các em phải chuẩn bị một số kiến thức sau nếu muốn học tốt phần này :

– Kiến thức về đạo hàm, vi phân. Cần phải biết phân biệt đạo hàm của các hàm sơ cấp, đạo hàm của hàm hợp.

– Tránh nhầm lẫn giữ các công thức nguyên hàm của hàm lượng giác

– Ghi nhớ bảng nguyên hàm đầy đủ và mở rộng của các hàm số dưới đây.

– Ngoài ra để học tốt môn toán các bạn cũng có thể tham khảo thêm về giáo viên, gia sư Toán dạy kèm tại nhà giúp các em học sinh nắm vứng kiến thức, học cơ bản – nâng cao, ôn thi HSG, luyện thi tốt nghiệp THPT. Xem thêm bảng giá gia sư mới nhất qua link sau nhé

II. Bảng Các Công Thức Nguyên Hàm Cơ Bản, Mở Rộng và Nâng Cao

Việc sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm đầy đủ kết hợp cùng những công thức tính nguyên hàm là điều các em phải làm thật tốt. Việc làm tốt và ghi nhớ chi tiết các công thức này rât quan trọng, nó giúp các em học tốt phần kiến thức nguyên hàm. Và khi học tốt phần này các em sẽ rất dễ dàng học các phần tiếp theo, đặc biệt là phần tích phân và vi phân.

1, Bảng nguyên hàm cơ bản

Các công thức nguyên hàm cơ bản là kiến thức cốt lõi của phần kiến thức nguyên hàm mà các em cần ghi nhớ và thanh thạo. Thường xuyên làm hết các bài tập trong sách giáo khoa và làm thêm các bài tập liện quan sẽ giúp các em nhớ lâu và hiểu bản chất của kiến thức. Ngoài phần cơ bản các em nên làm thêm nhiều bài tập về nguyên hàm mở rộng và nâng cao.

Bảng công thức nguyên hàm cơ bản

2. Bảng nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0 )

Bảng nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0 )

Bảng các công thức nguyên hàm mở rộng

Thực tế, chúng ta áp dụng tính chất sau : Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì:

3. Bảng nguyên hàm nâng cao (a ≠ 0)

Bảng nguyên hàm nâng cao

Bảng công thức nguyên hàm nâng cao

Việc ghi nhớ và thành thạo bảng nguyên hàm đầy đủ cơ bản và mở rộng kèm thêm các công thức nguyên hàm là điều bắt buộc đối với các em. Các em hãy liệt kê các công thức thường dùng để có thể dễ dàng xem lại khi cần. Điều này sẽ rất hiệu quả nếu các em bắt đầu học một phần mới. Việc phân biệt nguyên hàm và vi phân cũng cần phải nhớ, và cũng đừng nhầm lẫn giữa nguyên hàm lượng giác.