Trang chủ » Cẩm Nang Học Tập » Công thức tính Diện Tích Tam Giác thường, vuông, cân, đều

Công thức tính Diện Tích Tam Giác thường, vuông, cân, đều

Như các em đã thấy, tam giác là một trong những hình quen thuộc trong chương trình Toán phổ thông. Không quá khi cho rằng, hình tam giác chính là hình quan trọng bậc nhất trong chương trình Toán Hình, nhất là cấp 2 và cấp 3, vì nó đều liên quan đến các cuộc thi quan trọng.

Sau bài viết hướng dẫn học về Hình Tròn Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn, Chu Vi Hình Tròn và Công Thức Diện Tích Hình Thang, Chu Vi Hình Thang & Bài Tập thì hôm nay, Gia Sư Đăng Minh – Trung tâm Gia sư Hà Nội Giỏi sẽ giúp các em ôn tập lại những kiến thức cơ bản nhất về hình tam giác, giúp các em xây dựng được những nền móng vững chắc khởi đầu để có thể từng bước, từng bước chinh phục những bài toán từ dễ đến khó về hình tam giác sau này.

Nội dung bài viết

1. Định nghĩa Hình Tam Giác

a, Hình tam giác

– Hình tam giác là hình được tạo bởi 3 cạnh, chính là 3 đường thẳng nối 3 đỉnh của hình đó.

– Hình tam giác ABC có:
+ 3 cạnh: cạnh AB, cạnh BC, cạnh AC
+ 3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
+ 3 góc:

Góc đỉnh A (gọi tắt là góc A), góc tạo bởi cạnh AB và cạnh AC.
Góc đỉnh B (gọi tắt là góc B), góc tạo bởi cạnh AB và cạnh BC.
Góc đỉnh C (gọi tắt là góc C), góc tạo bởi cạnh BC và cạnh AC.

b, Các loại Hình Tam Giác thường gặp:

c, Đường cao và đáy

Xét tam giác ABC có:
BC là đáy

AH là đường cao ứng với đáy BC
(độ dài AH chính là độ dài chiều cao của tam giác ABC

2. Diện tích tam giác.

a, Công thức:

Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài của cạnh đáy nhân với độ dài chiều cao rồi chia cho 2 (lưu ý độ dài 2 cạnh phải có cùng đơn vị đo)

+ TH1: Tam giác thường

+ TH2: Tam giác vuông

• Mở rộng:

3. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Xác định đáy và đường cao của các tam giác.

VD1: Xác định đáy và đường cao của các tam giác sau:

Giải:
- Hình 1: AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC.
  BK là đường cao ứng với cạnh đáy AC.
  CI là đường cao ứng với cạnh đáy AB.
- Hình 2: EH là đường cao ứng với cạnh đáy DG.
  DE là đường cao ứng với cạnh đáy EG.
  EG là đường cao ứng với cạnh đáy DE.
- Hình 3: MI là đường cao ứng với cạnh đáy PN.
  PK là đường cao ứng với cạnh đáy MN.
  NH là đường cao ứng với cạnh đáy MP.

VD2: Xác định đường cao của tam giác tương ứng với đáy BC cho trước rồi viết theo mẫu.

=> Giải:

Dạng 2: Tính diện tích hình tam giác.

VD1: Một hình tam giác có đáy là 20cm và chiều cao là 8cm. Hãy tính diện tích hình tam giác đó?

Giải:

Diện tích hình tam giác đó là:

(20 x 8):2 = 80 (

Đáp số: 80

VD2: Một hình tam giác có đáy là 15cm và chiều cao là 40mm. Hãy tính diện tích hình tam giác đó?

Giải: Đổi 40mm = 4cm

Diện tích hình tam giác đó là:

(15 x 4):2 = 30 (

Đáp số: 80

VD3: Một mảnh vườn hình tam giác có diện tích 225cm² và cạnh đáy 15cm. Hãy tính chiều cao mảnh vườn đó?

Giải:
Chiều cao mảnh vườn đó là:
(225 x 2): 15 = 30 (cm)
Đáp số: 30 cm

VD4: Một tấm biển báo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 58cm, cạnh đáy hơn chiều cao 22cm. Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó ?

Giải:

Độ dài cạnh đáy là:

(58 + 22) : 2 = 40 (cm)

Độ dài chiều cao là:

58 – 40 = 18 (cm)

Diện tích tấm biển báo là:

(40 x 18) : 2 = 720 (cm²)

Đáp số: 720 cm²

VD5: Một hình chữ nhật có diện tích là 750cm² và diện tích này bằng 60% diện tích của hình tam giác. Hãy tính cạnh đáy của hình tam giác đó, biết chiều cao của hình tam giác này là 12,5dm ?

Giải:

Đổi: 12,5dm = 125m

Diện tích hình tam giác là:

750 : 60% = 1250 (cm²)

Cạnh đáy hình tam giác là:

1250 x 2 : 125 = 20 (cm)

Đáp số: 20cm

VD6:
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 39cm. Cạnh AB bằng cạnh BC, cạnh AC bằng cạnh BC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?

Giải:

Ta có: và

Ta có cạnh BC là 20 phần bằng nhau thì

cạnh AB là 15 phần và cạnh AC là 4 phần.

Độ dài cạnh AB là:

39 : (20 + 15 + 4) x 15 = 15 (cm)

Độ dài cạnh BC là:

39 : (20 + 15 + 4) x 20 = 20 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

39 – 15 – 20 = 4 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

15 x 4 : 2 = 30 (cm²)

Đáp số: 30 cm²

VD7: Một miếng đất hình tam giác có chiều cao là 20 m. Hỏi nếu kéo dài đáy của miếng đất đó thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?

Giải:

Nếu kéo dài đáy của miếng đất đó thêm 5m thì diện tích của miếng đất sẽ tăng thêm là:

20 x 5 : 2 = 50 (m²)

Đáp số: 50m²

VD8: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy là 5,6m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 3,4m thì diện tích tam giác đó tăng thêm 5,265 m². Hãy tính diện tích hình tam giác ABC đó ?